基于CFD的水轮机模型建立与数值仿真

摘 要：应用某电站的水轮机数据，建立水轮机三维全流道模型，以研究带副叶片混流式水轮机内部流场特征。运用CFD软件，采用Realizable k-ε模型和SIMPLE算法，对水轮机内部流动进行数值仿真，得到水轮机内部流动状况图像。可帮助了解水轮机内部水流流态，从而为水轮机稳定运行和水力优化设计提供参考。

关键词：水轮机模型；数值仿真；CFD；长短叶片

DOI：10.11907/rjdk.172631

中图分类号：TP319

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）004-0158-03

Abstract：Based on the hydraulic turbine data of a power station， a three-dimensional full flow passage model of a hydraulic turbine is developed to study the characteristics of the internal flow field in a Francis turbine with a secondary blade. By applying CFD and using Realizable k-ε and SIMPLE for numerical of the internal flow of turbine， we get the turbine internal flow image. Which can help to understand the flow pattern of water turbine so as to provide reference for the steady operation of hydraulic turbine and hydraulic optimal design.

Key Words：francis turbine model； numerical； CFD； long and short blands

0 引言

計算流体动力学（computational fluid dynamics， CFD）广泛应用于水轮机流场计算，能够通过计算机进行仿真模拟，计算出数值解，经后期处理进行图像显示，从而较直观地了解水轮机内部水流流动状况。

CFD具有适应性强、应用面广等优势。邓隐北等[1]对大量已建好水电站的改造任务，基于对水头、流量范围、运转频度的运行实践，有效利用CFD分析结果设计新的水轮机，有利于在原水轮机尺寸限制下提高效率和增加年发电量；岳高峰等[2]对水电站机组运行稳定性的问题进行了研究，提出了优化设计；苏叶春[3]分析了ICEM结构化网格在泵站工程中泵装置块的划分方式，为泵站工程设计与优化提供设计借鉴；罗丽等[4]对长短叶片混流式水轮机进行了数值模拟，分析了水轮机内部流动特性；张思青等[2]基于CFD的长短叶片水轮机湍流流动状况进行了研究；张德胜等[6-8]采用不同软件与湍流模型进行数值计算，以研究其在流体仿真计算中的适用性；胡坤等[9-10]运用数值方法对固定导叶和活动导叶的不同叶型进行计算，分析水流在进入转轮之前，沿圆周分布的均匀性。本文建立三维水轮机流道模型，并应用CFD商业计算仿真软件对水轮机内部流场进行分析究，为水轮机方面的数值仿真提供参考。

1 几何模型建立

建立三维水轮机流道模型，如图1所示。蜗壳和尾水管由许多断面构成，要将各截面轮廓图进行三维空间绘制，采用直纹面与求和工具得到蜗壳与尾水管流道模型。固定导叶和活动导叶结构较为简单，可先绘制二维型线，采用拉伸方法可得固定导叶流道模型。混流式水轮机叶片形状复杂，模型建立较为困难，根据叶片木模图对转轮叶片进行三维建模，读入叶片点数据文件，利用转轮木模图对叶片轴面投影图和叶片水平截面图的平面坐标进行空间转化，截面图中的各型线应用三维空间坐标描述。将各型线通过直纹工具生成叶片压力面和吸力面的片体，再对实体进行修建得到转轮流道模型，如图2所示。

2 数值仿真

2.1 数值算法

当今科学技术飞速发展，CFD软件开发应用广泛。流场计算的基本过程是在空间上用有限体积法或其它类似方法将计算域离散成许多小的体积单元，在每个体积单元上对离散后的控制方程组进行求解。流场计算方法的本质就是对离散后的控制方程组求解，通常分为耦合式解法和分离式解法。

利用大型计算软件对流体流动和热传导等研究，拥有不可替代的优势，基于计算机进行数值仿真计算后处理显出直观图像，能够更加系统地对所研究问题进行分析，应用CFD进行数值计算基本流程如图3所示。

2.2 ICEM网格划分

网格划分目的是将本为一个整体的计算区域分割成一系列离散点，从而在网格节点上运用数值方法求解得到数值解。网格分为结构网和非结构网格两大类，现今正在发展无网格化计算方法，但目前网格划分在计算中应用还较为广泛。结构网格划分出来的节点是有序排列的，相邻点之间的关系明确，对于复杂的几何区域，想要划分出结构网格较为复杂，需要对几何体进行分块构造，往往划分出来的网格质量较高；非结构网格与结构网格不同，其节点的位置为无序、不固定，有较好的适应性，特别是对较为复杂的边界流场计算问题较为有效。对几何体进行网格划分，流程如图4所示。

对水轮机流道各部分计算区域在ICEM中分别进行网格划分后，加以组装用于计算。蜗壳及导水机构流域和转轮流域曲面形状较复杂，若划分结构网格工作比较繁重，则采用适应力强的非结构四面体网格进行划分；尾水管结构比较易于在ICEM中进行分块，划分六面体结构网格[11]。图5为带副叶片混流式水轮机全流道网格示意图。

2.3 SIMPLE算法

计算采用SIMPLE二阶迎风算法，该算法目前被广泛应用于流场计算，其归属于压力修正法的一种。SIMPLE算法是一种主要拥有求解不可压流场的数值方法，也可用于求解可压流动，核心是采用“猜测-修正”的过程。基本思想：对于给定的压力场（它可以是假定值或是上一次迭代计算所得到的结果），求解离散形式的动量方程，得出速度场，其算法流程如图6所示。

因为压力场是假定的或不精确的，这样得到的速度场一般不满足连续方程，因此，必须对给定的压力场加以修正。原则是：与修正后的压力场相对应的速度场能满足这一迭代层次上的连续方程离散形式。据此原则，将由动量方程离散形式所规定的压力与速度的关系代入连续方程的离散形式，从而得到压力修正方程，由压力修正方程得出压力修正值。接着，根据修正后的压力场，求得新的速度场。然后，检查速度场是否收敛，若不收敛，用修正后的压力值作为给定的压力场，开始下一层次的计算，直至收敛为止。

利用Realizable k-ε湍流模型进行水轮机内部流场的数值仿真模拟，获得了水轮机内部流场的数值解，为研究带副叶片混流式水轮机内部流场的湍流流动提供参考。

3 计算结果

该水轮机的转轮采用长叶片与副叶片相结合方式，两个长叶片之间安放一个较短副叶片。运用CFD-Post进行后处理，得转轮长短叶片压力分布云图如图7所示（彩图见封二）。可清楚、直观地看到长短叶片压力分布层次明显，叶片进口处压力较大，出口处压力较小，能较准确地反映出水轮机在运行时叶片上压力分布情况，且与实际相符合。

机组在导叶开度α=9.84°额定流量下运行时，开度、机组过流量较大、转轮转速较高，座环出口流入转轮的水流角度较好，水流贴沿叶片壁面流动顺畅、自然，不存在横向流动和回流现象。转轮内部的水流总体流态对称性良好，叶片上速度分布均匀，流动较贴合叶片曲线，拥有副叶片的转轮显现出良好的水力性能。图8很好地反映了水流在轮转内部的流动状况（彩图见封二）。

对数值计算结果进行后处理得尾水管流线图，如图9所示（彩图见封二）。小流量工况下，转轮转速高，流线在直锥管内螺旋状态明显，流态十分混乱，在弯肘结束段出现了回流的现象，扩散段水流流动平稳了些许，但状况依旧不太理想；额定流量和大流量工况下，尾水管内部流态良好，压强分布沿梯度变化不大，中心低压低速区域较小且竖直、对称，流线基本沿锥管竖直下泄，无回流现象，在扩散段流线趋于平稳。总体而言，尾水管有效降低了水流出流速度，增加了转轮前后的能量差，回收了出流动能，提高了机组工作效率。

4 结语

本文应用CFD软件对水轮机进行数值仿真，得到其内部流场的数值解，经后处理可获取清晰、直观的内部流场分布云图，可知流场分布及流动状况。虽然对水轮机仿真计算相比实际运行情况进行了一定简化，但也能够清晰反映出机组内部水流流动状况，有利于了解机组运行时的内部水流流态，改进水轮机的水力性能，以提高水轮机的性能。

参考文献：

[1] 邓隐北，张忠辉.水轮机的性能改进技术[J].水利电力科技，2012（2）：1-7.

[2] 岳高峰，郭振伟.水轮机稳定运行的分析研究[J].水力发电，2009，35（8）：69-71.

[3] 苏叶春，吴佩锋.ICEM CFD结构化网格在泵站工程中的应用[J].江苏水利，2017（1）：13-16.

[4] 罗丽，黄霄霖洁.长短叶片混流式水轮机三维非定常流数值模拟[J].人民黄河，2016（9）：99-102.

[5] 張思青，胡秀成，张立翔，等.基于CFD的长短叶片水轮机全流道湍流流动定常研究[J].水力发电报，2011（5）：186-191.

[6] 张德胜，施卫东，张华，等.不同湍流模型在轴流泵性能预测中的应用[J].农业工程学报，2012，28（1）：66-71.

[7] 邱胜，刘小兵，江启峰，等.基于不同湍流模型的混流泵内部流动及性能研究[J].水电能源科学，2017，35（4）：169-172.

[8] 林琳，王言英.不同湍流模型下圆柱涡激振动的计算比较[J].船舶力学，2013（10）：1115-1125.

[9] 黄剑峰，张立翔，杨松，等.水轮机槽道内导叶动态绕流水力特性大涡模拟分析[J].农业工程学报，2017（4）：125-130.

[10] CHIRAG T. A review on fluid structure interaction in hydraulic turbines： a focus on hydrodynamic damping[J]. Engineering Failure Analysis，2017，77（7）：1-22.

[11] 胡坤，李振北.ANSYS ICEM CFD工程实例详解[M].北京：人民邮电出版社，2014.

（责任编辑：何 丽）