经济数学模型构建探析

摘 要：经济数学模型在解决很多经济问题时具有重要的、无可替代的作用，文章从经济数学模型的内涵、构建方法、理性分析出发，对经济数学模型的构建提出了自己的见解。

关键词：经济数学模型；经济数学模型构建

数学方法作为一种最基本的科学研究方法被广泛应用在多个学科领域，经济学中消费量、成本、价格、价值、货币量等经济现象的研究更是离不开数学方法的应用。随着现代经济社会和信息社会的发展，越来越多的经济问题需要数学知识来解决，同时经济的发展又不断向数学提出新的挑战。经济学应用着数学中最新的成果，同时数学家也在努力解决能够描述复杂经济现象的数学方法问题。数学和经济的关系越来越密切，数学在经济学研究中的地位也会越来越高。

一、经济数学模型的概念

数学模型就是用数字、字母等数学符号建立起来的等式或不等式用以描述客观事物特征及内在联系的数学结构表达式。数学模型应用在经济学领域，用以研究经济活动便产生了经济数学模型。所谓经济数学模型，就是把经济活动各要素量化成抽象的数学公式等数学结构表达式，以此来研究经济活动的运动规律。经济数学模型是对社会经济现象数量关系的反映，是对社会经济现象间数量依存关系的数学描述。通俗来说，经济数学模型即是用数学形式来表达经济现象的各个量之间的本质联系和规律。经济数学模型在研究解决许多经济问题时具有重要的、无可替代的作用。

二、经济数学模型的构建

通过对现实经济活动进行分析，做出合理的假设，给出描绘问题的数学语言即经济数学模型。在数学的抽象王国里，我们用数学方法对经济数学模型进行演绎、推理、求解，并借助软件处理，得到其在数学上的解答。随后，在现实世界里，我们将模型的数学解答翻译成现实经济现象的解释，对现实经济现象做出分析、预测、决策等。而这些结果又要经过现实经济活动的检验，确认数学模型分析结果的正确性。上述过程即为经济数学模型的构建过程。构建一个经济数学模型，一般要通过建模准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验六个步骤。

（1）在进行建模之前要深入了解实际经济问题，以及与该经济问题相关的知识背景。查阅、搜集与之相关的经济数据，并对数据进行相应的归纳整理。（2）模型假设是指对现实中的经济活动建立模型的时候，由于现实经济现象的复杂性，只有通过一些合理性的假定前提条件对其进行简化，将复杂的经济现象抽象整理成规范的可以用数学符号和公式进行描述的数学结构，从而建立起符合现实经济现象的经济数学模型。（3）根据所做的合理的模型假设，用公式、函数、方程等数学语言描述有关经济现象，建立解决现实经济问题的数学模型，即为模型建立。（4）模型建立之后就需要依据相关数学理论知识进行模型求解。对于大部分经济数学模型来说，求解并不需要高深的数学理论知识，很多复杂的计算问题可以应用计算机软件来解决。（5）模型分析就是根据模型求解的结果作出进一步的分析和推断。数学模型是对现实经济现象的理想化的数学表述，通过模型求解结果对数学模型进行分析，确定结果的相对合理性。（6）模型检验即将抽象出来的数学模型求解结果翻译到现实经济问题中，用现实中的经济数据去检验数学模型求解的合理性。如果模型检验结果与实际不符或部分不符，或者不如你预期的那样精确，需要进一步修改模型。

三、经济数学模型构建的理性分析

毋庸置疑，经济数学模型被越来越多的人应用在现实经济问题中解决中，越来越多的经济学者对经济学的研究倚重于经济数学模型的构建。不能否认的是经济数学模型在经济的迅速发展中起到了重要的甚至是无可替代的作用。然而，我们应该辩证的看待数学模型在经济学研究中的意义。

（1）数学模型对经济学问题的研究是基于一个合理性假设的前提条件的，很多时候用以构建数学模型的假设条件是一种严格的理想化的状态，而现实中的经济问题是非常复杂的，并且具有不确定、不规范、不稳定、不均衡的特点，难以达到假设的严格条件。并且，一旦某个假设的前提条件发生变化，其模型及其所描述的数学关系就会发生相应改变，有时候甚至需要重新构建模型。（2）数学模型是用数学符号抽象出的经济现象，是对经济现象的静态分析。而我们现实的经济活动是一个动态变化的过程，不同经济体制、不同地域和国家中的金融危机、突发事件、国家调控制度的出台等都影响着经济活动的变化。事实上无论模型假设条件多么的严格和复杂，都无法完全贴切的描述出现实经济问题的复杂性。因而，构建出的模型只能是近似来判断经济问题，无法做到精确分析经济活动的目的。

因而，我们需要理性看待经济数学模型对现实经济活动研究的意义。不否认数学作为一种最基本的科学研究手段在经济研究中的重要作用，亦不盲目经济活动数学模型化。在经济问题研究中可以充分发挥数学在经济研究中的理论工具作用，科学地构建经济数学模型，并运用模型对经济发展趋势进行宏观预测和估计。