参数不确定并联DC/DC,Buck斩波器的自适应逆推控制

摘要:将非线性Backstepping方法用于并联DC/DC Buck斩波器控制系统中,考虑了系统负载阻抗及电感附加电阻等诸多不确定性,以及输出电压跟踪问题,提出了一种新的自适应控制方法。从理论上证明了闭环系统的全局渐近稳定性。

关键词:斩波器 非线性控制 逆向递推

0 引言

直流斩波器是通过开关作用将一种直流电压高效的变换成另一种直流电压的变换装置。在这种电路中,主要的控制目的就是调节输出电压及使负荷电流均分在每个单元中。由于斩波器是典型的非线性变结构系统[1],本文讨论如何将Backstepping方法[2]与变结构控制方法[3]、[4]相结合来控制并联Buck电路。在系统不确定性参数未知的情况下,将其集中在一起并进行估计,在假设估计参数k是固定值的情况下设计一个包括k的鲁棒控制器。最后设计一个切换机制来保证闭环系统的所有信号有界并且状态渐近稳定。

1 并联Buck型直流斩波电路

首先,我们假定忽略由于开关装置及寄生效应而产生的非线性,且工作于电流连续方式下的斩波器的开关速率等于开关的频率。如图1所示电路中,共有N个Buck斩波单元并联在一起。当控制开关关闭时,每个Buck单元皆处于工作状态,而当控制开关打开时,每个Buck单元则处于截至状态。在小信号平均模型中,若用μ表示控制输入函数,或者叫占空比,则由图1有:

v0=vEμi+Li+riiLi。 (1)

若忽略rci上的电压,还可得:

iCi=Ci(2)

iLi=Ci+ (3)

从以上可知,此类电路的系统模型可表示如下:

式中,各变量的标识如图1所示,C=Ci。假设

系统负载阻抗R及电感附加电阻ri未知,控制目的是希望输出电压v0跟踪某给定电压Vd,且每个Buck单元流过的电流皆相等,即iLi=+CivCi。

2 自适应逆推控制设计及证明

第一步,令z1=v0-Vd,从式(4)可知,z1=(iLi-)。 (5)

记-v0=f1(v0,R),可找到一已知光滑函数b1(z1,p*),使得 满足f1(z1,R)≤b1(z1,p*)z1,p*=maxR。 (6)

定义Lyapunov函数为:V1=z12

由式(7)对时间微分并将式 (5)、(6)代入得,

设计状态iLi的虚拟控制律为:

αi(z1,k)=C(-z1-b1(z1,k)z1) (9)

然而iLi,(i=1,…n),不是实际的控制律,因此在状态iLi与虚拟控制律αi(z1,k)之间存在一定误差,将此误差定义为:

zi=iL(i-1)-αi-1(z1,k),i=2,…n+1 (10)

则,式(8)在式(9)、(10)的作用下可化为:

第三步,K值的选则。

采用一种分段常参数的方式调节参数估计参数k.假定对于估计参数k选定了一个正序H={h(l):l=1,2,...,∞),对于函数h的唯一要求就是它应该是严格递增的并且满足h(l)=∞。当l→∞。首先令k=h(l),定义切换逻辑为:

在每一个t>ts的时刻,如果V(t)>V(ts)+C;或者在每一个t>ts+τ时刻,;式中C和τ是两个正常数,则将k切换到它在序列H中的下一个值,然后令ts=t并且重复上述过程。

3 结论

本文将非线性Backstepping方法用于并联Buck整流电路中,考虑了电路运行过程中系统负载阻抗及电感附加阻抗的不确定性,提出了自适应控制方法,能够根据系统参数变化自行调整控制参数。证明了闭环系统的稳定性。

参考文献:

[1]洪奕光,程代展.非线性系统的分析与控制[M].北京:科学出版社,2005.

[2]程代展等译.应用非线性控制[M].北京:机械工业出版社,2006.

[3]Xudong Ye,‘Global adaptive control of nonlinearly parametrized systems [J]’, IEEE Transactions on Automatic Control, 2003, 48(1):169-173.

[4]Feng C.B, Wu Y.Q, ‘A design scheme of variable structure adaptive control for uncertain dynamic systems[J]’, Automatica, 1996,32 (4).

本课题得到江苏经贸职业技术学院院级课题基金(项目编号:JSJM0967)的资助。