立足“三个理解”，构建高效课堂

下面是小编为大家整理的立足“三个理解”，构建高效课堂,供大家参考。

　

　立足“三个理解”，构建高效课堂 ————从一节“空间几何体的三视图”谈高效课堂教学 作

　者：

　林生

　作者简介：

　林生，广东省信宜市信宜中学一级教师，主要研究高中教学（525300）.

　原发信息：

　《中学数学杂志》(曲阜)2014 年第 3 期 第 30-33 页

　期刊名称：

　《高中数学教与学》 复印期号：

　2014 年 07 期

　为了更好地推进课程改革，提高课堂效率，构建高效课堂，笔者在实践中不断进行探索，下面结合一节“空间几何体的三视图”的设计谈谈对高效课堂的理解.

　 一、简单教学过程

　 1.创设情境，引入新课

　 活动 1 多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏

　 （Ⅰ）提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？

　 （Ⅱ）导入：这就是我们本节课所要研究的第一个问题——中心投影和平行投影.

　设计意图 引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识.

　 活动 2 多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识

　 投影的概念

　 ①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影，其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投影面.

　 ②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影.

　 ③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影，平行投影分为斜投影与正投影.

　 设计意图 通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解.

　 活动 3 思考

　 （Ⅰ）在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状、大小相同吗？如果不平行呢？

　 （Ⅱ）平行投影能真实反映空间物体的形状和大小吗？

　 设计意图 通过变换投影点及物体的摆放位置，让学生明确：同一物体的投影会随着投影光线或者物体摆放的变换不断地发生变化；不同物体的投影也不一定不相同，所以要想确切描述几何物体的形状和大小，需要多个角度观察物体，自然引出下边的学习——三视图.

　 活动 4 直观感知形成概念——三视图

　 ①欣赏苏轼《题西林壁》.

　②欣赏飞机、轿车的三视图图片.

　 ③导入本节课问题：空间几何体的三视图.

　 设计意图 引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其他学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比的能力.

　 2.动手作图掌握技能

　 在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？

　 活动 5 观察实物结构观看作图动画

　 （Ⅰ）讲桌上摆放柱、锥、台、球及其简单组合体的几何体模型，要求学生仔细观察它们的结构.

　 （Ⅱ）动画演示：探究长方体的三视图.

　 （1）按你观察的方向，想象一束平行光线正对着物体投射过去，那么会留下什么样子的影子（正投影）？

　 （2）请在三视图标出对应长方体的长宽高.

　 （方式：学生参与思考，提问个别学生.）由学生归纳推理三视图的三个视图在量上的关系.

　 （3）思考：几何体的三视图是不是唯一的，为什么？

　 （例如：正方体的背面 ABCD 平行于投影面，把正方体旋转一定的角度，ABCD 与投影面不平行.）

　 方式：让学生独立思考，并认真观察动画，掌握三视图作图要点（结合图 1 进行总结）：

　 ①将几何体放置于三维投影面体系中，从前向后投影，得到主视图；从上向下投影，得到俯视图；从左向右投影，得到侧视图.

　 ②位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方；

　 ③大小：长对正，高平齐，宽相等.（不可见部分轮廓线用虚线画出）

　 设计意图 通过实物观察，直觉感知，易于接受；通过动画演示，形象生动地刻画了三视图的形成，避免学生抽象地去想象.通过学生自己思考操作来寻求三视图中的量的关系，真正实践发现学习理念，可激发学生的学习兴趣为之后的教学作好铺垫.

　 3.尝试作图形成能力

　 活动 6 试一试：让学生动手画出以下几个几何体的三视图：圆柱、正四棱锥、正四棱台、圆台、球.

　 （先让学生独立画图，然后同桌两人交换后指出错误，教师再用多媒体展示画图.）

　 设计意图 三视图画法是个操作技能，根据教育心理学，操作技能的认知需要教师准确示范，然后学生思考、模仿、展示学生的作品、练习直至熟练.教师重点讲评.

　 4.理论迁移发展思维

　 例 1 如图 2 所示的长方体和圆柱三视图是否正确？为什么？

　例 2 图 3 是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.

　例 3 请根据视图（图 4）说出立体图形的名称，并画出立体图形.

　设计意图 例 1 是用来锻炼学生规范作图，既要形状正确，又要度量准确；例 2 是练习同一个物体摆放位置不同，画出的三视图会不同，同时注意实虚线的运用；例 3 是锻炼学生逆向思维，从三视图到空间几何体，难度较大.

　 5.探究发现提升能力

　 活动 7 探究简单组合体的三视图

　 下面物体表示的几何体（图 5）是一些简单几何体的组合体，右图是图（1）的三视图，你能画出图（2）、（3）、（4）的三视图吗？

　设计意图 大千世界，丰富多彩，我们生活的周围不仅仅是简单的几何体，更多的是它们的组合体，通过练习，让学生学会观察，培养数学应用意识.

　 活动 8 识别简单组合体的三视图，研究结构特征

　 思考：图 6 中的（1）、（2）分别是两个简单组合体的三视图，想象其结构特征，并尝试画出其示意图（尺寸不要求）.

　设计意图 由组合体三视图想象几何体难度较大，要求不要太高，循序提高，主要是培养学生的观察能力、想象能力.

　 6.小试牛刀巩固提高

　 （Ⅰ）指出下面（图 7）三个平面图形是左面这个物体的三视图中的哪个视图.

　（Ⅱ）用小立方块搭出符合下列（图 8）三视图的几何体：

　设计意图 （1）练习层层递进，加深了对三视图整体的理解，也培养学生三视图和几何体的转化能力，同时也体现出三视图是立体图的平面表示.

　 （2）设置带有游戏色彩的练习，让学生在游戏中感受学习的快乐，在快乐中又获得体验，引导学生根据直观感知，亲手操作以及运用已有经验进行猜想、假设，从而探索获得知识.

　 7.总结提高加深理解

　 （Ⅰ）投影的分类：

　 ①中心投影——投影线交于一点.

　 ②平行投影（又分正投影和斜投影）——投影线平行.

　 （Ⅱ）三视图的概念和画法：

　 画物体的三视图时，要符合如下原则：

　①位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方.

　 ②大小：主、俯视图要“长对正”，主、侧视图要“高平齐”，俯、侧视图要“宽相等”.

　 ③能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线.

　 ④三视图是空间几何体的平面表示；三视图是统一的，是一个整体，切忌片面下结论.

　 （Ⅲ）思考本节课你学到了哪些数学思想和方法？

　 设计意图 回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果，培养学生及时归纳和善于思考的良好品质.

　 8.布置作业训练提高

　 （Ⅰ）教材习题 1.2A 组 1、2 题；B 组第 3 题；

　 （Ⅱ）拓展提高题：

　 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，如图 9.

　（1）请你画出这个几何体的侧视图；

　 （2）若组成这个几何体的小正方体的块数是 n，请你写出 n 的所有可能值.

　 设计意图 强化巩固本节内容；拓展题的目的是激发学生学习的兴趣，挑战自我，提高数学应用意识.

　二、教学评析与思考

　 1.理解学生，准确定位

　 理解学生就是要求老师深入分析学生学习的基础状况、智能水平，了解学生的学习需要，对学生的发展作出合理的预测，从而为我们的教学予以准确的定位[1].本节课是在理解学生的前提下设计的，学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法，但是对于三视图的概念还不清晰，同时学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确地识别三视图的立体模型，基于此本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程，因此采用直观感受、启导发现、交流合作探究的学习方式，教师通过创设学习情景、平等融洽的人际环境，激发学生的学习积极性.通过大量的多媒体直观、实物直观，学生获得了三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识.培养学生的空间想象能力、几何直观能力，为学习立体几何打下基础.教师由单纯的信息表达者转变成信息的加工者、组织者，处于主导地位；学生不是被动地接受知识，而是走进科学家的探究历程，在观察和思考中，愉快地学习，处于主体地位.由视图到立体图形是本节课的难点，需要学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象.我引导学生利用直观形象与生活中的实物进行联系，通过归纳、总结、类比的方法，有效地突破这一难点，从而构建了有效的教学.

　 2.理解数学，揭示本质

　作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识.在教学中，教师要善于启发学生自主学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质.在教师的引导下，创设情境，通过开放性探索性问题的设置来启发学生思考探究，在思考探究中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受.同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率.而本节的设计是基于对数学本质的理解，通过师生互动、生生互动，让课堂充满了活力，挖掘了三视图的本质，充分利用让学生感受、理解知识的产生和发展过程，掌握科学探究的基本方法.既包含了科学家持之以恒的宝贵品质，又反映了科学家在研究过程中的创造性思维过程.在潜移默化中，培养了学生的探究精神和创新的思维品质.

　 3.理解教学，突出主体

　 波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系.”因此本节课根据学生的认知心理，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与，通过自己的观察、想象、思考、实践，主动发现规律、获得知识，体验成功.因此本节是以实际问题的出现——通过自主探究的方式掌握数学知识——交流合作的模式发展数学能力——理论为实践服务，应用于解决实际问题——最后升华为培养数学精神为理念而设计的，这与新课程的基本理念——倡导合作探究性学习、培养学生的创新精神和实践能力是完全吻

　合的，同时本节真正地做到突出了主体：避免以下情况：（1）情境和游戏只是表面上的“繁荣”，只是少数学生在进行游戏，多数学生是“旁观者”；（2）只是看得起劲，没有真正参与到学习过程中；只是外在形式上的活跃，数学思维的含量并不高，没有突破难点与重点.

　 课堂教学永远是“缺憾的艺术”，本节课也不例外，本节课突出空间三视图的概念和画法，注重知识的形成，本节的小结注重知识，但对于学生“哪些地方没有学好、没学会”没有进一步引导、启发.这是本节的一个不足.但综合本节来看，本文立足于“三个理解”，[2]通过对“三个理解”来准确定位教学、揭示知识本质、突出学生主体，真正地使课堂教学高效.

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