基于定量数学模型的商业银行内部控制评价研究

从世界各国大量的银行危机案例中可以看出，尽管其成因是多种多样的，但内部控制不力始终是造成银行危机的重要原因之一。20世纪90年代末，蔓延整个东南亚的金融危机平息后，各国的商业银行和监管机构都将加强内部控制改革和提升内部控制水平作为商业银行风险管理的重中之重，内部控制在商业银行经营管理中的重要性已得到业界的共识。为了进一步提高商业银行内部控制和风险防范的能力，促进商业银行的稳健发展，中国银行业监督管理委员会（以下简称“银监会”）于2004年12月15日颁布了《商业银行内部控制评价试行办法》（以下简称“试行办法”），对完善商业银行内部控制的健全性和有效性起到了重要的作用。但如何克服在商业银行内部控制评价中的主观随意性，体现评价的客观性和准确度，已成为目前面临的现实课题。商业银行内部控制评价分结果评价和过程评价，结果评价以商业银行经营指标为基础，较易确定，本文拟对过程评价进行分析和研究。

一、内部控制评价现状及存在的问题

目前，商业银行在内部控制评价中，对过程评价，主要依据是“银监会”制定的《商业银行内部控制过程评价示例》（以下简称“示例”），“示例”中对授信业务、资金业务和国际业务等业务系列按内控五要素设定评价标准分值，同时对每一要素又确定若干评价细目，并给予一定分值。在具体操作中，主要运用询问、书面文档检查、观察、流程图、抽样、穿行测试和压力测试等方法，通过调阅业务档案、检查内控制度建设和执行情况等，发现存在的问题和不足，并根据存在的问题，对“示例”中各业务系列的每一评价内容酌情给分，然后得到每一业务系列的分值，最后得出商业银行内部控制过程评价的总分，这种评价结果往往受样本量大小，评价人员的业务水平和专业判断能力等的影响，其客观性和准确性受到质疑。具体来看，主要存在如下问题。

（一）对内部控制评价重要性认识不足在商业银行内部有一部分人，尤其是个别高管，对内部控制评价的认识存在误区，认为内部控制评价可有可无，与一般的内审并无多大差别，对商业银行经营管理、内部控制水平的提高起不了多大的作用。产生上述错误认识的原因：一是没有深刻认识到内部控制评价在实现商业银行内控目标、提高经营管理水平和完善内控体系中的作用。二是对“试行办法”等相关内容学习不够，没有真正理解其中的精髓，将内部控制评价看成一项孤立的活动，而不是作为内控体系的整体来看待。

（二）内部控制评价效率较低目前，商业银行开展内控评价的手段仍以传统的定性评价方法为主，工作量大，极大影响了内控评价效率。商业银行机构众多，网点分布广，要想对内部控制体系所有关键点和风险点进行评价，达到对所有的基层行实施有效监管的目标，无论是在制度上、机制上，还是在内控评价的手段上、方法上都有待于进一步完善和提高，加快内控评价方法的创新，使商业银行内部控制评价从定性为主向定性与定量相结合，并以定量为主的方向发展。

（三）现行评价方法主观性强“银监会”颁布的“试行办法”及“示例”等，具有较强的主观性。一是对某些内容未作明确界定，容易造成不同的理解，如对授信政策，有的由于不懂其中含义，就将政策简单理解为制度。由于理解不同，在具体打分时，就可能出现同样的情况，给予不同的分值，从而产生不同的评价结果。二是内控评价方法多注重定性分析，缺乏定量分析，评价人员难用一把尺子进行衡量并得出科学的、正确的评价结果。三是内控评价标准包含较多的主观因素，体现的客观性较少，从而影响评价的公平性。

二、运用定量数学模型开展内部控制评价的必要性

运用定量数学模型方法，对提高内部控制评价的客观性、准确度和科学性，不失为一种有效的手段。

（一）传统评价方法已不能满足内部控制发展需要我国商业银行内部控制评价规范和标准的研究虽然取得一定的成果，但这些研究仅仅停留在定性方面，内部控制的评价仍然依靠内部控制调查表、文字描述法、内部控制流程图等基于主观评价的方法。随着内部控制系统的日趋复杂，这些评价方法已暴露出很大的局限性，滞后于内部控制的发展，且其评价效果已无法令人满意。因此，运用数学方法来构建内部控制评价的数学模型，对提高评价的效率和效果，并进一步完善内部控制等方面具有重要的意义。

（二）内部控制定量评价是提升商业银行内部控制水平的必然要求运用数学模型进行的内控评价是一种量化的评价方法，通过给商业银行及其分支机构的内控过程进行评价打分，运用模糊数学综合运算得出各个控制要素和总体的分值。这种量化的结果可以很直观地揭示出各商业银行总体和分支机构内部控制水平的高低，而且各分支机构的得分也可以相互比较，有利于商业银行找出内部控制的薄弱环节所在。通过动态的内部控制评价，并对薄弱环节加以整改提高，使商业银行及其分支机构不断提升“内控短板”。所以，内部控制的定量评价会在很大程度上促使商业银行内控水平的提高。

（三）有利于提高内控评价科学性传统的内部控制评价方法主要依赖于专业人员的主观判断从定性方面进行的评价，缺乏一定的科学性。这种判断不仅受评价人员的知识结构、工作经验、评价能力等的影响，而且容易受周围环境的干扰，难免会出现疏漏或失误，内部控制评价的可靠性难以满足。因此，通过运用模糊数学理论从定量的视角出发，将商业银行内部控制看作是为实现内部控制目标的一系列控制点和与之相应的控制措施，进而建立数学模型进行定量评价，与传统的定性评价方法相比，定量评价方法的应用提高了评价的准确度，减少了主观判断对整体评价的影响，将定性指标予以了定量化处理，并将定性的评价结果转换为定量的结果，提高了评价的科学性。

三、内部控制评价定量数学模型构建

模糊数学目前是研究现实中许多界限不分明问题的一种数学工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊数学和模糊逻辑，能很好地处理各种模糊问题。运用数学模型开展的内部控制评价是把模糊数学的综合评价模型应用于内部控制活动中的评价。它首先建立内部控制活动的因素集，然后分配这些内部控制点的权重，对这些内部控制点分别进行评价，最后利用模糊矩阵对其进行内部控制活动的综合评价，得出评价结果。因此商业银行内部控制活动模糊数学评价模型可由因素集、评语集、权重集等若干个集合组成，利用层次分析法确定评价指标的权重，再用模糊评价方法对评价结果进行归类和综合评价。

（一）模糊数学评价模型建立根据“试行办法”和“示例”中的评价指标，运用模糊数学多级综合评价方法建立内部控制综合评价模型。先对内部控制的各因素指标进行综合分类，然后将对各个指标的评价综合成对主因素的评价。

（1）建立模糊综合评价因素集。因为内部控制的评价体系涉及每个因素的指标比较多，所以需要对因素集进行划分，把X分为多个因素子集，并且必须满足:

X=X1∩X2∩...∩Xn。同时，对于任意的i≠j，i，j=1，2，...，n，均有Xi∩Xj=?椎，即这种划分要把因素集X 中的诸评价指标分完，而任一个评价指标又应只在一个子因素集Xi中。接着以Xi表示第i个子因素指标集，它有Ki个评价指标，即Xi={Xi1，Xi2，...Xin}，i=1，2，...，n。这样，由于每个xi含有ki个评判指标，于是总因素指标集X有ki个评判指标。

（2）进行单因素评价，建立模糊关系矩阵R。在构造了模糊子集后，需要对评价目标从每个因素集XI上进行量化，即确定从单因素来看评价目标对各模糊子集的隶属度（R|Xi），进而得到模糊关系矩阵R。即R=R/X1R/X2…R/Xn=r11r12…r1mr21r22…r2m… … ……rn1 rn2…rnm

矩阵R中第i行第j列元素rij表示某个被评事物从某个因素XI方面的表现，是通过模糊向量（R|XI）=（r11r12…r1m）来刻画的。

（3）确定评价因素权向量A与评语集V。在模糊综合评价中，权向量A=（a1，a2…an）中的元素ai在本质上是因素XI对模糊子集{对被评事物重要的因素}的隶属度。本文使用层次分析法来确定评价指标间的相对重要性次序，从而确定权系数。并且在合成之前归一化，即■a1=1，ai≥0，i=1，2，…，n。同时假定：V={V1（优秀），V2（较好），V3（一般），V4（较差），V5（差）}。

E={100（优秀），80（较好），60（一般），40（较差），20（差）}

（4）由A与各被评事项的模糊评价向量R，生成模糊评价结果向量B。即AR=（ai，a2…ap） =（b1，b2…bm）=B。其中bm是由A与R的第m列运算得到的，它表示被评事物从整体上看对评语集V的隶属程度。

（5）计算内部控制综合评价值。?滋=B*E，根据得出的?滋值做出评价。

四、模糊数学综合评价模型在内部控制评价中的应用

商业银行在应用模糊数学综合评价模型进行内部控制评价时，确定指标权重和评语权重是取得评价效果好坏的关键。指标权重由“银监会”在“试行办法”和“示例”中对相关指标设定的分值确定，而评价矩阵中评语权重可通过专家打分法、多元统计分析法、权值因子确定法等方法设定。本文拟通过专家打分法来确定评语权重，专家打分法是指通过匿名方式征询有关专家的意见，对专家打分情况进行统计、处理、分析和归纳，客观地综合多数专家经验与主观判断，然后确定各评语权重的一种方法。

限于篇幅，下面以某商业银行国际业务内部控制过程评价为例，具体说明如何运用模糊数学综合评价模型开展商业银行内部控制评价。

（一）建立国际业务内部控制评价多级分层结构根据”银监会”在“示例”中规定的相关内容，将国际业务内部控制过程评价中五要素分为二级层次，第一层次为内部控制环境、风险识别与评估、内部控制措施、监督与纠正、信息交流与反馈等五个环节，对每个环节又作为第二层次进行细分，如内部控制环境分为内部控制政策、内部控制目标、组织结构、企业文化和人力资源等六个方面。上述分层如用字母表示，第一层次指标X={X1，X2，X3，X4，……Xn};第二层次指标Xi={Xi1，Xi2，Xi3，Xi4，……Xin}，i=1，2，……，n。

（二）对数学模型进行模糊综合运算通过对权重矩阵和评价矩阵的综合模糊运算，即B=AR，得出模糊数学综合评价矩阵B。

（三）构造向量ET，将运算结果转换成分数形式根据“示例”对第一层次指标分值的设定，内部控制环境、风险识别与评估、内部控制措施、监督与纠正、信息交流与反馈五个环节的ET分别为（75，60，45，30，15）、（100，80，60，40，20）、（100，80，60，40，20）、（75，60，45，30，15）、（100，80，60，40，20），国际业务总体评价ET为（450，360，270，180，90）。

向量ET的构造基于以下假定：在内部控制环境中，如内部控制环境为优秀得75分（满分），较好得60、一般得45分，较差得30分，差得15分。在风险识别与评估中，如风险识别与评估为优秀得100分（满分），较好得80、一般得60分，较差得40分，差得20分，其他依此类推。在国际业务总体评价中，如内部控制为优秀得450分（满分）、较好得360、一般得270分，较差得180分，差得90分。

（四）模糊数学综合评价具体计算过程根据”银监会”在“示例”中对国际业务内部控制评价各层次指标分值设定和受邀32名专家打分结果，得出国际业务内部控制模糊数学评价的指标及评价权重情况表。详见表1。

（1）内控五要素模糊数学综合评价。根据表一中的数据，可得:

X1=0.220.30.20.20.080.180.220.280.20.120.30.180.30.120.10.250.350.20.2 0

A1=（0.26670.2 0.26670.1333 0.1333）

该式数据已作归一化处理，即A1=（20/7515/75 20/7510/7510/75）

根据上述公式，则可得b1=X1A1=（0.24800.17740.25070.19470.0587）

同理，b2=X2A2= （0.314 0.222 0.23 0.178 0.0398）

b3=X3A3=（0.27 0.2150.295 0.16 0.06）

b4=X4A4= （0.2319 0.2933 0.23 0.154 0.0907）

b5=X5A5= （0.345 0.2375 0.195 0.1825 0.04）

将上述b1、b2、b3、b4和b5的计算结果转换成分数形式，即可得：

?滋1=b1ET=（0.2480 0.1774 0.2507 0.1947 0.0587）（75，60，45，30，15）=47.24（分）。

?滋2=b2ET=（0.314 0.222 0.23 0.178 0.0398） （100，80，60，40，20）=70.88（分）

?滋3=b3ET=（0.27 0.215 0.295 0.16 0.06）（100，80，60，40，20）=69.5（分）

?滋4=b4ET=（0.2319 0.2933 0.23 0.154 0.0907） （75，60，45，30，15）=51.33（分）

?滋5=b5ET=（0.345 0.2375 0.195 0.1825 0.04） （100，80，60，40，20）=73.3（分）

从?滋1、?滋2、?滋3、?滋4和?滋5的计算结果可以看出，国际业务内部控制五个要素综合评价得分均介于较好和一般之间，其中风险识别和评估、信息交流和反馈、监督与纠正一般偏向较好，而内部控制环境、内部控制措施则偏向一般。

（2）国际业务内控总体状况模糊数学综合评价。根据以上计算结果，可得：

X=0.24800.17740.25070.19470.05870.31400.22200.23000.17800.03980.27000.21500.29500.16000.06000.23190.29330.23000.15400.09070.34500.23750.19500.18250.0400

而A经归一化后为（0.1667 0.2222 0.2222 0.1667 0.2222）。

则有B=AX=（0.3002 0.2284 0.2400 0.1740 0.0559）。

转换成分数形式，则可得?滋=BE=（0.3002 0.2284 0.2400 0.1740 0.0559）（450，360，270，180，90）=318.47（分）。

根据计算结果，国际业务内部控制综合评价得分为318.47（分），用模糊数学表示是一般偏向较好。

受全球性经济金融危机的影响，国际业务面临的内外环境将会更加复杂，如存在内控漏洞或风险隐患，将对商业银行造成较大的负面影响。因此进一步加强内部控制和风险管理，已成为国际业务经营管理中的头等大事。本案例中某商业银行国际业务的内部控制状况虽不算很差，但与较好和优秀相比，尚有较大差距，故根据综合评价结果，该行应认真查找原因，逐项落实整改，尤其要进一步改善内部控制环境、强化内部控制措施，从而不断提高内控水平，促进国际业务的稳健发展。

五、运用数学模型开展内控评价的局限性

基于定量数学模型的商业银行内部控制评价方法克服了现有商业银行内部控制评价方法的主观随意性，提高了评价的准确度和科学性，从而有力促进商业银行内部控制体系的完善，但也存在一些局限。

（一）单一的定量方法并不能解决内部控制评价中的所有问题定量的内控评价必须依赖必要的定性分析，事实上，定量方法的应用并不排斥主观判断和定性分析，两者结合使用将会提高评价工作的效率和效果。

（二）定量评价离不开复合型的高素质人才运用模糊数学开展内部控制评价，评价人员不仅要具有较高的业务水平，熟练掌握内控评价的相关知识和较强的专业判断能力等，而且必须具备一定的数学基础，否则难以适应定量评价工作。

（三）评价结果受权重值影响在开展商业银行内部控制评价时，各指标权重可参照“银监会”在“试行办法”和“示例”中设定的标准分值，但由于评价矩阵中评语的权重不管采用专家评分法或其他方法确定，多少要受人为因素的影响，继而影响评价结果。

综上所述，可以得出以下结论：

第一，运用数学模型开展内控评价有利于实现商业银行的精细化管理，完善商业银行的自我约束机制，保持稳健经营。本文通过运用模糊数学综合评价模型，用量化的评价结果清晰地反映出商业银行国际业务内部控制是否存在薄弱环节，并有针对性地采取整改措施，从而全面提高商业银行国际业务的内部控制水平，促进国际业务又快又好发展，同时，通过实证研究，表明本定量评价方法也适用于商业银行授信业务、资金业务及其整体等的内部控制评价。

第二，运用数学模型开展内控评价有利于完善和发展商业银行内部控制评价的方法，并促进商业银行内控目标的实现。基于定量数学模型的商业银行内部控制评价为商业银行内部控制评价方法研究提出了一种新思路，将促进商业银行内部控制评价方法的发展和创新。

第三，复合型高素质人才是开展商业银行内部控制定量评价的前提，因此要加快对既有较高业务水平、较强专业判断能力，又有一定数学基础的复合型高素质人才的培养，使评价人员不仅有熟练的定量计算能力，而且有出色的定性分析水平，从而为开展内部控制的定量评价创造条件。

第四，如何最大限度地降低评语权重的主观因素对定量评价结果带来的不利影响值得作进一步的研究，本文认为，应建立有效的专家评分机制，使专家给出的评语权重更趋合理，从而进一步提高商业银行内部控制定量评价的准确度。

参考文献：

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（编辑向玉章）