地方应用型本科院校《离散数学》教学研究与改革实践

【摘要】培养适合地方经济发展的应用型人才是地方应用型本科院校培养人才的目标.地方本科院校的离散数学教学应从适应上述目标出发，改变教学内容和方法，构建离散数学知识框架，改革教学方法，完善教学手段；改革考核方法，激发学生的学习兴趣.

【关键词】离散数学；地方应用型本科院校；优化教学内容

引言

地方应用型本科院校是由原来的地方性院校升格而成的一种地方性高校，它以服务求支持、以贡献求发展，并且要充分融入到地方经济社会发展中，所以它的办学必须面向产业、适应市场人才变化的需要作为地方性应用型本科高校，如何建立培养应用型人才目标的离散数学课程教学体系是教师教学实践中需要不断探索和改进的问题.该文结合作者最近几年来从事离散数学教学与科研的实践，结合地方应用型本科院校人才培养的目标，从离散数学教学的各个方面进行探究符合应用型本科院校发展的教学模式.

一、优化教学内容，构建离散数学知识框架

离散数学课程是计算机专业重要的基础理论课程，它研究的内容有数理逻辑、集合论、图论、代数系统、组合数学及部分教材中设计到的形式语言与自动机等内容.每个部分自成系统且独立性较强，而且基本上每一部分都可以成为一门独立的课程.离散数学知识点较多，涉及的定义、定理、公式多且理论性强，对学生的逻辑思维能力要求较高，但是地方性本科院校所录取学生的情况是文化基础相对薄弱，特别是学习数学的主动性、积极性及自觉性相对不高，因此这就要求地方院校在进行离散数学课程讲授时要打破严格的学科理论体系，增加应用性知识和实践教学的比例，改变基础性过强而实践应用偏弱的状况.另一方面，由于地方本科高校对实践要求的加强，导致离散数学的课堂教学学时有所减少，这也迫使我们对离散数学的教学内容进行必要的改革.

由于开设离散数学的目的既是培养学生的抽象思维和逻辑思维能力也是为后续课程服务.由于应用型本科院校对学生的培养侧重于实践能力和应用能力，所以在学时比较少的情况下，对具体章节讲授时应实行重点讲解和自学相结合，加强对基本概念、基本方法的理解和掌握，减少繁琐的理论证明.例如在讲解数理逻辑这部分，只要求学生掌握基本的概念，会利用性质解题就可以了；对于集合的关系与运算等章节，由于与后续课程联系比较紧，所以可以多举一些例子和多做一些练习以助于学生理解和掌握.对理论性强、应用不广泛的内容，如集合的基数、格和布尔代数、环和域、正规子群等方面的内容不进行课堂讲授，而是让有兴趣的学生自学.除此之外，在讲课过程中要让学生明白为什么学习离散数学，因此在授课过程中应体现与后继课程的联系以引起学生对该课程的重视.比如数理逻辑将在程序设计数据库理论等课程中应用到；集合与关系等内容将在数据库原理算法和数据结构等课程中得到应用.教师在讲课中应让学生清楚的认识到所学知识与后继课程的联系，使学生对所学知识不再迷茫，以此来提高学生对本门课程的重视和兴趣.

二、改革教学方法，完善教学手段

1.让学生积极参与课堂教学，变要我为我要学

由于当今的知识和技术更新速度很快，老师不可能在课堂中将学生今后可能用到的知识和技术都传授给他们，因而就需要老师传授他们取知识的方法.因此实践教学模式中，教师不但注重对离散数学知识的“教”，而且要重视学生的“学”，加强老师与学生之间的沟通和交流，将要我学变成我要学，从而增加学生对离散数学的学习兴趣.另外，为了更好的激发学生学习的兴趣及提供更多的计算机科学应用，将程序设计与离散数学讲授相结合，要求学生编写一定量的程序来实现相关教学内容，如编写程序实现几个特殊的函数；编写程序来计算由AND，OR，NOT构成的真值表；编写程序实现有向图的入度、出度，路径回路，关系运算，树，根树，连通图，弱连通图等内容.进行这样方式教学可以使得教学内容更加实用.

2.教学手段改变，多媒体讲授与板书相结合

由于离散数学中定义、定理、证明、推理内容很多，老师通过播放课件内容，可以省去许多在黑板上写字的时间，从而有更多精力进行讲解；另外，课程中的一些内容如果只是一味的播放课件，就容易使得学生产生一种误解，认为这些内容很简单，如命题逻辑中的推理、二元关系的性质、序关系的哈斯图等，其实这些内容的掌握和应用需要一定量演示和练习，所以在教学过程中还是要用黑板把详细地解题过程写在黑板上，适时出几个类似的题目要求同学们举一反三，并且要多作图、多举例、多推导，这样才可以将重点和难点讲解清楚.还可以请同学们上讲台演练，对做的结果让大家一起来判断，这样既可以让学生们清楚了解重点和难点，又能锻炼学生的表达能力.

3.增加实验教学，提高学生的学习兴趣

大部分地方本科院校开设的离散数学只注重理论教学，很少增加实验教学.教学过程中强调每一部分知识的理论性、系统性，既忽略地方性本科院校所录取学生基础较差的情况，也忽略了离散数学的应用性.这种只注重理论知识讲解的教学模式导致很多学生对该课程不感兴趣，甚至认为该课程与之前所学的《高等数学》是一样枯燥的理论课，这将大大降低了学生学习该课程的积极性和主动性，从而影响离散数学的教学效果.因此，在进行离散数学教学时，适当的加入实验教学是很有必要的.增加实验教学，一方面可以培养学生利用离散数学知识处理实际问题的能力；另一方面，让学生感受到离散数学课的实际用途，增加学习该课程的兴趣，同时也是培养应用型人才的必然要求.

4.布置一定数量的作业，加强练习

离散数学中很多知识的掌握需要进行大量的练习，老师课堂讲授的方法与步骤如果学生不经过思考和多做练习将是无法掌握的.所以，课后老师一定要给学生布置一定量的作业题.由于大学生的每天课程较多，因此布置作业的数量必须有一定限制且难度也不能太简单，所以所选习题尽量做到少而精，即具备综合性、典型性、实用性等特点，又要覆盖所学的知识点，力争让学生通过做练习达到牢固掌握所学到的知识点.例如，在命题逻辑这部分，布置的作业题尽量控制在6～8道题，可分别从命题符号化及连接词、命题公式及分类、等式演算、范式几个方面进行选题，这种布置典型习题的方法即可以使学生更深刻地掌握相关知识点，而且能增强他们综合分析和解决问题的能力.

三、完善考核机制

1.建立试题库

按照人才培养目标和教学大纲的要求，从各个教材的课后习题和其他相关材料中精选部分习题，做成8套离散数学试卷.试卷库中题型比较丰富，有选择题、填空题、判断题、计算题、推理题、画图题、证明题、综合应用题等.试题库可给命题教师带来极大的方便，同时一方面可以让任课教师有目的的进行教授，另一方面可以避免命题教师出偏题.

2.改革成绩评定方式

学生一贯重视期末的考试成绩，因此在期末考试前常常会出现学生临时抱佛脚的情况，他们平时在学习时并不用心，想着用这种方法“突击”离散数学是不行的，即使期末顺利通过了也不能保证他们对知识扎实的掌握.为了避免上述情况，我们注重学生在平时的学习中掌握各个知识点，从而保证了所获取知识的持久性、稳定性，我们将学生成绩考核标准分为三部分：30%平时表现+20%单元测试+50%期末考试.其中，30%平时表现是对学生在平时学习过程中的考核，当今社会的诱惑比较多，使得学生上课的积极性不高，比如出现旷课、玩手机等现象.我们30%平时表现的考核包括学习态度、出勤、课堂纪律纪律、回答教师提问、课堂练习情况、课后作业独立完成等情况.20%单元测试是在每一个部分的内容学完后进行一次相关的小测试，主要考查学生对本单元基本概念的掌握、对基本方法的理解、对公式和定理的运用以及对相关内容上机编程实现等情况，促使学生尽早将所学的知识消化.50%期末考试成绩是在学期末统一进行的一次考试，主要考察学生对本门课程的整体掌握程度.最终根据以上部分得到学生学期的最后成绩，这种考核评价方式能迫使学生注重平时的学习，改变一考定“终身”的情况，从而保证所获取知识持久性、稳定性.

四、结论

随着地方院校转型成为应用型高校的不断深入，如何建立适合地方应用型院校人才培养目标的课程体系是每个教师在教学中应不断思考的问题.地方应用型院校中，离散数学课程学时少，要保质保量地完成教学任务并非易事.教师不仅应该对本门课程有深刻认识，还应该对整个计算机专业教学体系有深刻的理解.本文从对离散数学的教学内容、教学方法、考核手段等方面探究了适合地方应用型本科院校发展的教学方式，并取得较好的效果.为了培养应用型人才，在今后的教学改革中我们将继续进行改革，力争获得更理想的教学成效.

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