SH波对界面圆柱体夹杂下半圆脱胶的散射分析

摘要:本文采用有限元法研究近场界面圆柱夹杂脱胶结构对瞬态SH波的散射和动应力集中系数问题。用有限元法模拟弹性波在半无限介质中的传播,用ANSYS进行计算,给出了部分节点的位移、应力时程解和夹杂周边的动应力集中系数,讨论圆柱夹杂、介质参数以及波数对动应力集中和各点位移带来的不同影响,并进行对比分析。

关键词:SH波散射;脱胶;动应力集中系数

引言

界面和缺陷广泛存在于天然介质、工程结构以及复合材料中,弹性波的散射问题是当今应用力学研究中最活跃的课题之一[1]。本文对地下圆形结构底部脱胶进行了数值仿真,为研究地下结构的抗震设计提供了参考。

1 问题的表述

模型如图1所示。介质1是砂质粘土,介质3是软质粘土,圆柱形夹杂分别取C40混凝土、密实砂土和松散沙土三种材料,材料参数见表1。模型中A点为夹杂正下方一点,B、C点是脱胶边缘处点,D点是夹杂边缘正上方一点,E、F点是地面上不同位置处两点。

2 问题的解答

取模型长100,宽50,圆形夹杂的半径尺寸取5,土体网格尺寸取0.5,夹杂周围网格取0.25,圆柱夹杂网格取0.4。用ANSYS软件[2]建立的有限元模型如图2所示。

条件如下:上部水平边界:自由;两侧边界:UX=UY=UZ=0;底部水平边界:UX=UY=0。

荷载的时程图如图3所示,时间积分步长 取0.0005秒,荷载的周期为0.04秒,频率为25赫兹,满足截止频率要求。因为一个周期内位移有正有负,为了消除相互影响,只取半个周期。

3算例处理与分析

3.1通用后处理(POST1)

ANSYS通用后处理主要观察在某一时刻,整个模型的应力、位移等的分布情况。截取介质2为C40混凝土,0.1到0.2秒之间2个时间点的图形。

(1)当波达到脱胶界面处,位移和应力都产生了放大效应,同时形成散射波和反射波。散射波沿着脱胶边缘继续向上行进,在脱胶端点处,位移达到最大,端点的应力值达到最大值。一部分波继续向地面方向传播,一部分则传入圆柱形夹杂体中。

(2)介质3的传播速度最慢。这说明,介质“越软”,波的“行进速度”越慢;介质脱胶处,波不能传向圆柱形夹杂,而是形成散射波和反射波;在同一时间,夹杂各点的位移应力值都有明显的不同,在“较软”的介质里,各点的位移值比夹杂“较硬”的各点位移值大,而应力却要小。

3.2 时间历程后处理(POST26)

在介质2分别为C40混凝土、密实砂土和松散沙土时,各点的位移和加速度的变化情况。

(1)夹杂为材料3时,幅值大于其他材料。在T=0.15秒以后的时间里,C点的材料“越软”,其峰值出现的时间越晚,此时的位移是进入夹杂的波反射引起的,夹杂材料越“硬”,波的传播速度越快,也就越早引起位移。

(2)“软”夹杂能够吸收到更多的能量,虽然传播速度慢,但最后从夹杂里散射出来的波能量较大,位移峰值有明显的不同,这是从夹杂散射出来后的波经历地面的二次反射所引起的。

由于圆形夹杂是下部脱胶,位于模型下部分的A点和B点在选取不同材料时,对他们加速度的影响不大。分析加速度时,仅选取夹杂为C40混凝土和松散沙土对比分析。图8是加速度曲线。

相同的点取不同材料时,曲线的变化规律相似。对比位移曲线图,在位移接近零时刻,加速度曲线出现最大值。夹杂选择不同材料引起的差异最主要的表现为加速度幅值的不同,夹杂“越软”,其幅值越大,说明材料“越软”,对波的吸收效应也越大,也就是说:夹杂越软,吸收波的能量就越多,夹杂越硬,其吸收的能量就少。

3.3 夹杂周边动应力集中系数[3]

将夹杂周边定义若干点,算出各个点在整个过程中出现的各个应力最大值,并除以模型应力的最大值,所得值在极坐标图中表示出来,得出动应力集中系数曲线图。

如图,材料2和材料3未能在界面点处形成动应力集中,因为他们相对外部介质“软”,吸收了波的部分能量,降低了界面点的应力值。离界面越近,应力集中越明显。随着界面的临近,应力值急剧增大。可见半圆形脱胶能加剧界面附近的应力集中,对界面点的破坏程度是很大的。对于比周围介质“硬”的夹杂,在波的作用下,界面端部会出现应力集中,会对界面点造成巨大的破坏。而相反,对于比周围介质“软”的夹杂,其最大应力值不出现在端部,而是在脱胶处的下边缘出现。

4 小结

本文主要包括:POST1处理模块中的位移、应力时程图和位移、加速度-时间曲线图。结论可以概括为:越“软”的介质吸收的能量越多,使波产生的位移值也越大;对于周围介质“软”、“硬”材料不同的夹杂,在波的作用下,其应力的最大值也出现在不同的位置。特别是当夹杂较“硬”时,会在端部出现应力集中,可对界面点造成很大的损坏。这在工程实际应用中,是需要特别注意的问题。

参考文献

[1]刘殿魁,林宏.浅埋的圆形孔洞对SH波散射与地震动.爆炸与冲击.2003,23(1):6-12.

[2]王国强编著.实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践.西安:西北工业大学出版社.1999.

[3]刘殿魁、盖秉政、陶贵源.论孔附近的动应力集中.力学学报特刊,1981, 65-77.