耦合振子同步藏本模型

2022-07-17 19:40:03| 来源：网友投稿

下面是小编为大家整理的耦合振子同步藏本模型,供大家参考。

耦合振子同步藏本模型

　正文目录藏本模型及其变式

　 ...................................................................................................................... 5

　耦合振子同步现象

　 .............................................................................................................. 5

　基础知识

　 .............................................................................................................................. 5

　藏本模型

　 .............................................................................................................................. 5

　Sakaguchi － Kuramoto

　模型

　 ............................................................................................. 6

　Hong － Strogatz

　模型

　 ......................................................................................................... 7

　复序参量、序参量和平均相位

　 ........................................................................................... 7

　平均场频率、旋转坐标系和有效频率

　 ............................................................................... 8

　藏本模型模拟

　 ............................................................................................................................ 10

　振子数量

　的影响

　 ........................................................................................................... 10

　双振子情形（ N ＝ 2 ）

　 ............................................................................................... 10

　五振子情形（ N ＝ 5 ）

　 ............................................................................................... 11

　不同振子数量

　比较

　 ............................................................................................... 12

　耦合强度

　的影响

　 ........................................................................................................... 12

　强耦合情形（ K ＝ 0.8 ）

　 ........................................................................................... 12

　中等耦合情形（ K ＝ 0.5 ）

　 ........................................................................................ 13

　弱耦合情形（ K ＝ 0.2 ）

　 ........................................................................................... 13

　不耦合情形（ K ≤ 0 ）

　 ............................................................................................... 14

　不同耦合强度

　比较

　 ............................................................................................... 14

　自然频率

　服从洛伦兹分布半高宽

　的影响

　 ................................................................ 14

　γ ＝ 0.05

　情形

　 ............................................................................................................. 15

　γ ＝ 0.1

　情形

　 ............................................................................................................... 16

　γ ＝ 0.2

　情形

　 ............................................................................................................... 16

　γ ＝ 0.5

　情形

　 ............................................................................................................... 17

　不同自然频率

　服从洛伦兹分布半高宽

　比较

　 ................................................... 17

　临界频率的确定

　 ........................................................................................................ 18

　小结

　 .................................................................................................................................... 18

　Sakaguchi － Kuramoto

　模型模拟

　 ............................................................................................ 19

　两类振子组成的

　Sakaguchi － Kuramoto

　模型

　 ............................................................... 19

　合作振子和叛逆振子

　 ................................................................................................ 19

　合作振子和孤立振子

　 ................................................................................................ 21

　合作振子和延迟振子

　 ................................................................................................ 22

　合作振子占比

　的影响

　 .................................................................................................... 23

　非相干态

　 ................................................................................................................... 24

　态

　 ........................................................................................................................... 25

　行波态

　 ....................................................................................................................... 25

　小结

　 ................................................................................................................................... 26

　总结

　 ............................................................................................................................................ 27

　参考文献

　 ............................................................................................................................ 28

　风险提示

　 ............................................................................................................................ 28

　附录

　 ............................................................................................................................................ 29

　藏本模型两种形式恒等变换的推导

　 ................................................................................. 29

　藏本模型静止坐标系转换至旋转坐标系的推导

　 ............................................................. 29

　图表目录图表

　1 ：

　振子运动的直角坐标系和极坐标系表示

　 .................................................................. 5

　图表

　2 ：

　振子

　对振子

　的影响（ K ＞ 0 ）

　 ............................................................................... 6

　图表

　3 ：

　耦合振子系统的复序参量、序参量和平均相位

　 ....................................................... 7

　图表

　4 ：

　耦合振子系统的平均场频率和旋转坐标系

　 ............................................................... 8

　图表

　5 ：

　藏本模型模拟结论——模型参数对同步的影响

　 ..................................................... 10

　图表

　6 ：

　藏本模型模拟参数

　 .................................................................................................... 10

　图表

　7 ：

　双振子相位（ K=1 ， ω=0.1 ， θ 0 =[0,

　π] ）

　 ............................................................... 11

　图表

　8 ：

　双振子相位正弦值（ K=1 ， ω=0.1 ， θ 0 =[0,

　π] ）

　 ................................................... 11

　图表

　9 ：

　双振子系统序参量（ K=1 ， ω=0.1 ， θ 0 =[0,

　π] ）

　 ................................................... 11

　图表

　10 ：

　双振子系统平均相位和平均相位正弦值（ K=1 ， ω=0.1 ）

　 ................................. 11

　图表

　11 ：

　五振子系统相位正弦值（ K=1 ， ω=0.1 ， θ 0 =2iπ/5 ）

　 .......................................... 12

　图表

　12 ：

　五振子系统序参量和平均相位正弦值（ K=1 ， ω=0.1 ， θ 0 =2iπ/5 ）

　 .................. 12

　图表

　13 ：

　不同振子数量系统序参量（ K=1 ， ω=0.1 ， θ 0 =2iπ/N ）

　 ..................................... 12

　图表

　14 ：

　不同振子数量系统同步时间（ K=1 ， ω=0.1 ， θ 0 =2iπ/N ）

　 ................................. 12

　图表

　15 ：

　五振子系统相位正弦值（ K=0.8 ， ω=0.1 ， θ 0 =2iπ/5 ）

　 ...................................... 13

　图表

　16 ：

　五振子系统序参量和平均相位正弦值（ K=0.8 ， ω=0.1 ）

　 ................................. 13

　图表

　17 ：

　五振子系统相位正弦值（ K=0.5 ， ω=0.1 ， θ 0 =2iπ/5 ）

　 ...................................... 13

　图表

　18 ：

　五振子系统序参量和平均相位正弦值（ K=0.5 ， ω=0.1 ）

　 ................................. 13

　图表

　19 ：

　五振子系统相位正弦值（ K=0.2 ， ω=0.1 ， θ 0 =2iπ/5 ）

　 ...................................... 13

　图表

　20 ：

　五振子系统序参量和平均相位正弦值（ K=0.2 ， ω=0.1 ）

　 ................................. 13

　图表

　21 ：

　五振子系统相位正弦值（ K=0 ， ω=0.1 ， θ 0 =2iπ/5 ）

　 ......................................... 14

　图表

　22 ：

　五振子系统相位正弦值（ K=-1 ， ω=0.1 ， θ 0 =2iπ/5 ）

　 ........................................ 14

　图表

　23 ：

　不同耦合强度系统序参量（ N=5 ， ω=0.1 ， θ 0 =2iπ/5 ）

　 ..................................... 14

　图表

　24 ：

　不同振子数量系统同步时间（ N=5 ， ω=0.1 ， θ 0 =2iπ/5 ）

　 ................................. 14

　图表

　25 ：

　不同半高宽

　洛伦兹分布的概率密度函数

　 .......................................................... 15

　图表

　26 ：

　系统序参量和平均相位正弦值（ N=100 ， K=0.8 ， γ=0.05 ）

　 ............................ 15

　图表

　27 ：

　系统各振子自然频率和有效频率（ N=100 ， K=0.8 ， γ=0.05 ）

　 ........................ 15

　图表

　28 ：

　系统序参量和平均相位正弦值（ N=100 ， K=0.8 ， γ=0.1 ）

　 ............................... 16

　图表

　29 ：

　系统各振子自然频率和有效频率（ N=100 ， K=0.8 ， γ=0.1 ）

　 ........................... 16

　图表

　30 ：

　系统序参量和平均相位正弦值（ N=100 ， K=0.8 ， γ=0.2 ）

　 ............................... 16

　图表

　31 ：

　系统各振子自然频率和有效频率（ N=100 ， K=0.8 ， γ=0.2 ）

　 ........................... 16

　图表

　32 ：

　系统序参量和平均相位正弦值（ N=100 ， K=0.8 ， γ=0.5 ）

　 ............................... 17

　图表

　33 ：

　系统各振子自然频率和有效频率（ N=100 ， K=0.8 ， γ=0.5 ）

　 ........................... 17

　图表

　34 ：

　不同自然频率

　服从洛伦兹分布半高宽

　下系统序参量（ N=100 ， K=0.8 ，

　θ 0 =2iπ/100 ）

　 ............................................................................................................................. 17

　图表

　35 ：

　不同半高宽系统序参量均值（ N=100 ， K=0.8 ， θ 0 =2iπ/100 ）

　 ......................... 18

　图表

　36 ：

　不同半高宽振子有效频率绝对值均值（ N=100 ， K=0.8 ）

　 ................................ 18

　图表

　37 ：

　系统

　和同步振子

　max|ω| 的关系（ N=100 ， θ 0 =2iπ/100 ）

　 ............................ 18

　图表

　38 ：

　Sakaguchi － Kuramoto

　模型模拟结论

　 ................................................................. 19

　图表

　39 ：

　Sakaguchi － Kuramoto

　模型模拟参数

　 ................................................................. 19

　图表

　40 ：

　合作振子和叛逆振子系统各振子相位正弦值（ p=0.6 ， K 1 =1 ， K 2 =-1 ， ω=0.1 ，

　θ 0 =2iπ/5 ）

　 ................................................................................................................................. 20

　图表

　41 ：

　合作振子和叛逆振子系统各振子相位正弦值细节（ p=0.6 ， K 1 =1 ， K 2 =-1 ， ω=0.1 ，

　θ 0 =2iπ/5 ）

　 ..........................................................................

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