合力大小与分力间夹角关系

下面是小编为大家整理的合力大小与分力间夹角关系,供大家参考。

　

　 第 1 页 共 2 页 合力的大小与分力间夹角的关系 合力的大小跟二力夹角的变化 如图所示，根据平行四边形定则或三角形定则．

　当 θ＝0°时，同向的两力的合力大小 F＝F 1 +F 2 ； θ＝90°时，互相垂直的两力的合力大小 F＝ ； θ＝180°时，反向的两力的合力大小 F＝|F 1 ﹣F 2 |． 由此可知两共点力的合力 F 的范围为：|F 1 ﹣F 2 |≤F≤F 1 +F 2 ，合力随夹角 θ 的增大而减小． 合力可以大于、等于或小于分力，甚至为零． 若 F 1 ＝F 2 且 θ＝120°时，有合力 F＝F 1 ＝F 2 ． 【命题方向】

　（1）常考题型考查对合力的大小与分力间夹角的关系的理解：

　二个共点力大小都是 60N，如果要使这二个力的合力也是 60N，这两个力的夹角应为（

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　A．60° B．45° C．90° D．120° 分析：根据平行四边形定则，合力和两个分力必构成一个封闭的矢量三角形，叫力的三角形定则．由题意，本题已知合力及二个分力的大小，求二个分力的夹角． 解答：解：由题意，已知两个分力均为 F＝60N，合力 F 合＝60N， 合力和两个分力构成一个等边三角形，如图，可得这两个力的夹角应为 180°﹣60°＝120°， 故 A 错，B 错，C 错，D 对；本题选正确的，

　故选 D． 点评：本题考查力的合成平行四边形定则，把题目有关信息集中在图形上，利用解三解形的知识可以迅速突破．

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　【解题方法点拨】

　合力的大小与分力间夹角的关系主要是利用矢量的平行四边形定则得出的一种关系．在复习时可以通过比较分析力的合成和分解的平行四边形定则、三角形定则以及正交分解法之间的关系，达到掌握原理、灵活应用的目的．从近几年高考出题的形式上来看，力的合成与分解问题常与日常生活实际紧密结合，突出了对于实际物理问题的模型抽象能力，在高考的出题方向上也体现了考查学生运用数学知识分析物理问题的能力，主要是考查平行四边形及三角形定则在力的分解问题中的数学应用，如对平行四边形、三角形中的边、角、最大值、最小值的分析，同时更多的题目则体现了与物体的平衡问题、牛顿第二定律的应用问题、动量能量、场类问题的综合考查，试题形式主要以选择题形式出现．